「９時間９人９の扉」の魔方陣を力技で解いてみた

※ネタバレ注意です。見たい人だけ先に進んでください。

最近、ニンテンドーDS で出ている「９時間９人９の扉」という謎解きアドベンチャーをやっています。

その中の謎解きの１つに「魔方陣を解く」というものがあります。

調べれば簡単な解法はありますが、今回はそういった解法を調べずに力技で解いてみました。

３×３のマス目に１～９の数字を当てはめ、すべてのマスの縦・横・斜めの合計値が１５になるようにする、というものです。

これが解答例です。

では、実際に解いてみましょう。

解くための手順は以下のとおりです。

まず、「１５を求めるための式」を全て挙げます。

最初は簡単な「ａ＋ｂ」の式で表現します。結果、以下の２つの式に絞られます。

これらの式を今度は「ａ＋ｂ＋ｃ」の式に直します。
すると、必ず

と言った形になります。
また、今回は１～９はそれぞれ一回ずつしか使えませんので、

などが含まれる式は使えません。

以上を踏まえると、使える式はたったの１０個だけということがわかります。

ちなみに、今回必要な式の数は

の合計８個ですので、ここから８個の式を選び出せばいいことになります。

使える式が全て揃ったら、１～９の数字が全ての式の中で何回使用されているかを調べます。
調べた結果は以下のとおりです。

１～９までの数字の使用回数がわかったら、今度は各マスが何回計算に使用されるかを調べます。

真ん中は「縦」「横」「斜め」「斜め」で４回、
角は「縦」「横」「斜め」で３回、
それ以外は「縦」「横」で２回、となってます。

これらで全ての情報が集まりました。

あとはこれらの情報を元に各マスへ数字を当てはめていくだけです。
当てはめる際は使用回数の多い順に当てはめていくと解きやすいです。

この方法で当てはめた結果が解答例として提示した魔方陣となります。

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